Tentang prapemrosesan physics-informed neural networks: Cara memanfaatkan data secara lebih baik dalam mekanika fluida

Physics-Informed Neural Networks (PINN) telah muncul sebagai alternatif yang fleksibel untuk menyelesaikan masalah maju dan invers dalam persamaan diferensial, dengan kemajuan yang mengesankan di berbagai bidang matematika terapan. Dengan mengintegrasikan data dan fisika yang mendasarinya, PINN bertujuan memperkaya pemahaman neural network terhadap masalah tersebut. Namun, kekhawatiran tentang efektivitas dan kepraktisannya masih ada. Meskipun berbagai upaya ekstensif telah meningkatkan PINN melalui machine learning dan metode numerik, bidang fundamental prapemrosesan data masih sebagian besar belum dieksplorasi, sehingga membatasi penerapannya, terutama pada masalah invers. Makalah ini mengatasi kesenjangan tersebut dengan mengusulkan metode prapemrosesan data yang ringkas namun kuat yang berfokus pada normalisasi data.

Metode yang diusulkan menerapkan transformasi linear pada data dan persamaan yang bersesuaian secara bersamaan. Prosedur normalisasi ini dirancang untuk memperbaiki kondisi masalah pembelajaran tanpa mengubah fisika yang mendasarinya. Penulis mengevaluasi pendekatan PINN yang dinormalisasi pada tugas merekonstruksi medan aliran dalam tiga kasus turbulen yang diatur oleh persamaan Navier-Stokes (NS). Transformasi linear memastikan bahwa data dan persamaan diskalakan secara konsisten, yang diharapkan dapat meningkatkan dinamika pelatihan dan pemanfaatan data pelatihan yang terbatas. Metode ini diuji pada berbagai pengaturan hyperparameter untuk menilai ketangguhannya.