Formulasi dual metode entropi maksimum untuk kelanjutan analitik data Monte Carlo kuantum

Teknik Monte Carlo kuantum (QMC) banyak dipakai di berbagai bidang fisika, tetapi mengekstraksi spektrum dinamik dari data QMC waktu imajiner tetap menjadi masalah invers yang menantang. Kelanjutan analitik adalah pendekatan standar, dan metode entropi maksimum (MEM) merupakan salah satu teknik yang paling umum untuk tujuan ini. MEM biasanya diimplementasikan memakai algoritma Bryan, yang telah menuai kontroversi (Rothkopf 2020 Data 5 55). Karya ini mengatasi keterbatasan algoritma Bryan dengan memperkenalkan algoritma optimasi Newton dual di dalam MEM, menyediakan batas analitik untuk galat algoritma, dan membuat implementasinya tersedia secara bebas di GitHub. Makalah ini menyajikan persoalan teoretis baru yang belum ada dalam literatur dan membandingkan kinerja MEM dengan optimasi Bryan versus MEM dengan optimasi Newton dual pada masalah uji dari kromodinamika kuantum kisi dan fisika plasma.

Para penulis merumuskan algoritma optimasi Newton dual untuk MEM. Algoritma ini dirancang memiliki semua manfaat teoretis algoritma Bryan tanpa persoalan teoretisnya. Batas analitik untuk galat algoritma disediakan. Implementasi pengoptimal Newton dual di dalam MEM tersedia secara bebas di GitHub. Metode ini diuji pada masalah dari kromodinamika kuantum kisi dan fisika plasma, lalu diterapkan pada data QMC autentik untuk gas elektron seragam pada kondisi materi padat panas. Formulasi dual kemungkinan melibatkan penyelesaian masalah optimasi konveks di ruang dual, yang dapat menghasilkan solusi lebih stabil dan akurat. Batas galat analitik memberikan jaminan teoretis atas akurasi fungsi spektral yang diestimasi.