DeepFEAv2: Deep Learning untuk Analisis Elemen Hingga Transien Melampaui Mesh Terstruktur

Kerangka kerja surrogate deep learning yang memungkinkan prediksi FEA transien pada beragam topologi mesh dan jenis elemen

Georgios Triantafyllou; Panagiotis G. Kalozoumis; Dimitris K. Iakovidis· 2026· DOI 10.48550/arXiv.2609.26426

Masalah inti

Analisis Elemen Hingga (FEA) merupakan landasan simulasi mekanis transien, tetapi biaya komputasinya yang tinggi menghambat aplikasi waktu nyata dan resolusi tinggi. Model surrogate deep learning menawarkan alternatif yang menjanjikan dengan mengaproksimasi keluaran FEA pada sebagian kecil biaya. Namun, pendekatan yang ada sering kali terbatas pada prediksi steady-state atau tidak dapat memprediksi secara bersama Node- dan Element-based Outputs (NEO) sepanjang waktu. Kerangka kerja DeepFEA yang mutakhir telah mengatasi masalah ini tetapi terbatas pada mesh elemen hingga (FE) terstruktur. Penelitian ini mengusulkan DeepFEAv2, yang mengatasi keterbatasan tersebut dengan memungkinkan prediksi pada berbagai topologi mesh FE dan jenis elemen. Kontribusi utamanya adalah: (a) modul yang menggunakan matriks konektivitas FE untuk mengorganisasi fitur input berdasarkan elemen dan menyusunnya menjadi urutan input yang dipandu oleh topologi mesh; (b) arsitektur jaringan neural baru yang dirancang untuk memproses urutan input dan memprediksi NEO secara bersama sepanjang waktu; dan (c) strategi optimasi berbasis FEA untuk meregularisasi prediksi NEO tersebut. DeepFEAv2 dievaluasi pada dataset el

DeepFEAv2 dievaluasi pada dataset elastis linear 3D terstruktur dan tak terstruktur, serta pada dataset katup aorta yang digerakkan tekanan. Kerangka kerja ini mencapai nilai R² hingga 0,99 dan error ternormalisasi serendah 0,38%. Dibandingkan dengan DeepFEA, kerangka ini mencapai peningkatan relatif R² hingga 38,0% dan pengurangan error ternormalisasi hingga 87,1%. Lebih lanjut, DeepFEAv2 melakukan inferensi hingga tiga orde magnitudo lebih cepat daripada FEA tradisional. Hasil ini menunjukkan bahwa DeepFEAv2 dapat memodelkan simulasi FEA transien secara efisien pada pengaturan FE yang semakin kompleks, menyediakan kerangka kerja surrogate yang skalabel. Peningkatan ini terutama menonjol pada mesh tak terstruktur, di mana DeepFEA sebelumnya tidak dapat diterapkan. Dataset katup aorta lebih lanjut memvalidasi kemampuan kerangka kerja ini untuk menangani simulasi biomekanis dunia nyata dengan geometri dan kondisi batas yang kompleks.

Analisis Elemen Hingga (FEA) merupakan landasan simulasi mekanis transien, tetapi biaya komputasinya yang tinggi menghambat aplikasi waktu nyata dan resolusi tinggi. Model surrogate deep learning menawarkan alternatif yang menjanjikan dengan mengaproksimasi keluaran FEA pada sebagian kecil biaya. Namun, pendekatan yang ada sering kali terbatas pada prediksi steady-state atau tidak dapat memprediksi secara bersama Node- dan Element-based Outputs (NEO) sepanjang waktu. Kerangka kerja DeepFEA yang mutakhir telah mengatasi masalah ini tetapi terbatas pada mesh elemen hingga (FE) terstruktur. Penelitian ini mengusulkan DeepFEAv2, yang mengatasi keterbatasan tersebut dengan memungkinkan prediksi pada berbagai topologi mesh FE dan jenis elemen. Kontribusi utamanya adalah: (a) modul yang menggunakan matriks konektivitas FE untuk mengorganisasi fitur input berdasarkan elemen dan menyusunnya menjadi urutan input yang dipandu oleh topologi mesh; (b) arsitektur jaringan neural baru yang dirancang untuk memproses urutan input dan memprediksi NEO secara bersama sepanjang waktu; dan (c) strategi optimasi berbasis FEA untuk meregularisasi prediksi NEO tersebut. DeepFEAv2 dievaluasi pada dataset elastis linear 3D terstruktur dan tak terstruktur, serta pada dataset katup aorta yang digerakkan tekanan, menunjukkan peningkatan signifikan dibandingkan DeepFEA dan FEA tradisional.

DeepFEAv2 terdiri atas tiga komponen utama. Pertama, **modul pengorganisasian input berbasis konektivitas** memanfaatkan matriks konektivitas FE untuk mengelompokkan fitur input berdasarkan elemen dan menyusunnya menjadi urutan yang menghormati topologi mesh. Hal ini memungkinkan model menangani struktur mesh arbitrer, termasuk mesh tak terstruktur dan jenis elemen campuran. Kedua, **arsitektur jaringan neural baru** memproses urutan ini untuk memprediksi NEO secara bersama sepanjang waktu. Arsitektur ini kemungkinan menggunakan teknik pemodelan urutan (misalnya, lapisan recurrent atau transformer) untuk menangkap dependensi temporal dan hubungan spasial yang terkode dalam urutan input. Ketiga, **strategi optimasi berbasis FEA** meregularisasi prediksi NEO dengan memasukkan kendala fisik atau suku loss yang diturunkan dari prinsip FEA, memastikan prediksi tetap masuk akal secara fisik. Kerangka kerja ini dilatih secara end-to-end pada data simulasi. Untuk evaluasi, digunakan tiga dataset: elastis linear 3D terstruktur, elastis linear 3D tak terstruktur, dan dataset katup aorta yang digerakkan tekanan. Metrik kinerja meliputi R² dan error ternormalisasi, dan kecepatan inferensi dibandingkan dengan FEA tradisional. Metodologi ini dirangkum dalam diagram Mermaid berikut:

Hasil ini menunjukkan bahwa DeepFEAv2 berhasil mengatasi keterbatasan pendahulunya dengan memperluas dukungan ke mesh tak terstruktur dan berbagai jenis elemen. Pengorganisasian input berbasis konektivitas sangat penting untuk menangani topologi arbitrer, sementara arsitektur baru secara efektif menangkap dependensi temporal dan spasial. Optimasi berbasis FEA memastikan konsistensi fisik, yang sangat penting untuk aplikasi teknik dan biomedis. Percepatan yang signifikan (hingga 1000x) membuat simulasi waktu nyata menjadi layak, berpotensi memungkinkan desain interaktif dan perencanaan bedah. Namun, kinerja kerangka kerja ini mungkin bergantung pada kualitas dan keragaman data pelatihan, dan generalisasi ke topologi mesh atau jenis elemen yang belum pernah dilihat masih perlu dieksplorasi sepenuhnya. Penelitian selanjutnya dapat menyelidiki adaptive mesh refinement, kopling multi-fisika, dan kuantifikasi ketidakpastian. Secara keseluruhan, DeepFEAv2 merupakan langkah signifikan menuju surrogate FEA transien yang skalabel, akurat, dan cepat.

Praktisi dan peneliti ilmu komputer

Membuka konten member…